3sinx=cos(3pi\2+x) решение и sin(pi+2x)-cosx=0

1) Задействовав формулу приведения, получим уравнение:

3sin(x) = sin(x);

sin(x) = 0.

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n натуральное число. 

x = arcsin(x) +- 2 * * n.

x = 0 +-  2 * * n.

2) sin( + 2x) - cos(x) = 0.

-sin(2x) - cos(x) = 0.

Обратившись к формулу двойного довода для синуса, получаем:

2sin(x)cos(x) + cos(x) = 0.

Выносим cos(x) за скобки:

cos(x)(2sin(x) + 1) = 0.

cos(x) = 0;

x1 = /2 +- 2 * * n.

sin(x) = -1/2;

x2 = -/6  +- 2 * * n.