Разложите на множители квадратный трехчлен, выделив квадрат двучлена а)x-6x-16 б) 9x+

Для разложения на множители выражения x² - 6x - 16 мы применим формулу сокращенного умножения:

(n - m)² = n² - 2nm + m².

Давайте выделим из данного трехчлена выражение, которое можно будет свернуть по этой формуле.

Итак,

x² - 2 * x * 3 + 3² - 3² - 16 = (x² - 6x + 9) - 9 - 16 = (x - 3)² - 25.

Далее к приобретенному выражению применим формулу разность квадратов:

n² - m² = (n - m)(n + m).

Итак, получаем уравнение:

(x - 3)² - 25 = (x - 3)² - 5² = ((x - 3) - 5)((x - 3) + 5) = (x - 3 - 5)(x - 3 + 5) = (x - 8)(x + 2).