Решите уравнение (3x-5)(x+2)=(x+4)-28 .Если корней несколько найдите их сумму

Начинаем вычисления корней (3x - 5)(x + 2) = (x + 4)² - 28  уравнения с открытия скобок. Применим для этого верховодило умножения скобки на скобку, а так же формулу сокращенного умножения:

(n + m)² = n² + 2nm + m²;

Итак, откроем скобки:

3x * x + 2 * 3x - 5 * x - 5 * 2 = x² + 8x + 16 - 28;

3x² + 6x - 5x - 10 - x² - 8x - 16 + 28 = 0;

2x² - 7x + 2 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = (-7)² - 4 * 2 * 2 = 49 - 16 = 33;

Уравнение имеет 2 корня.

По аксиоме Виета сумма корней одинакова x₁ + x₂ = -b/a = -(-7)/2 = 7/2 = 3.5.

Ответ: 3,5.