sin2x+1=0решите уровнение

sin (2* x) + 1 = 0; 

Число 1 перенесем на обратную сторону. При переносе значений и переменных на другую сторону, их знаки изменяются на обратный знак. 

sin (2 * x) = -1; 

Получили простейшее тригонометрическое уравнение. 

2 * x = -pi/2 + 2 * pi * n, n принадлежит Z; 

Умножим уравнение на 1/2. 

2 * x * 1/2  = -pi/2 * 1/2  + 1/2 * 2 * pi * n, n принадлежит Z; 

x = -pi + pi * n, n принадлежит Z.