Разложить на множители многочлен 100-60а+9а^2

Для того, чтоб разложить на множители приведенное в условии данного задания выражение, нужно, прежде всего, вспомнить формулу разложения квадрата разности двух выражений:

(a - b) ² = a ² - 2 * a * b + b ².

Кроме того:

(a - b) ² = (b - a) ².

Ориентируясь на отмеченную выше формулу, преобразуем начальное выражение в творенье:

100 - 60 * a + 9 * a ² = 10 ² - 2 * 10 * 3 * a + (3 * a) ² = (10 - 3 * a) ² = (3 * a - 10) ².

Ответ: 100 - 60 * a + 9 * a ² = (10 - 3 * a) ² = (3 * a - 10) ².