а) найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -7.1; -6.3;... б)

а) найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -7.1; -6.3;... б) найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 6.3; 5.8;...

Задать свой вопрос
1 ответ

а) Допустим, что последовательность чисел а1, а2, , является той арифметической прогрессией, о которой идёт речь в данном задании. Тогда, имеем: а1 = 7,1 и а2 = 6,3. Найдём шаг d = а2 а1 = 6,3 (7,1) = 0,8. Для того, чтобы выполнить требование задания, воспользуемся формулой an = a1 + d * (n 1). Найдём максимальное n, для которого an lt; 0. Имеем: 7,1 + 0,8 * (n 1) lt; 0 либо 7,1 + 0,8 * n 0,8 lt; 0, откуда n lt; 7,9 : 0,8. Заключительное неравенство перепишем в виде n lt; 97/8. Таким образом, необходимо найти сумму первых 9 членов данной арифметической прогрессии. Применим формулу Sn = (2 * a1 + d * (n 1)) * n / 2 при n = 9. Имеем: S9 = (2 * (7,1) + 0,8 * (9 1)) * 9 / 2 = (14,2 + 6,4) * 9 / 2 = 35,1.

б) Допустим, что последовательность чисел а1, а2, , является той арифметической прогрессией, о которой идёт речь в данном задании. Тогда, имеем: а1 = 6,3 и а2 = 5,8. Найдём шаг d = а2 а1 = 5,8 6,3 = 0,5. Для того, чтоб выполнить требование задания, воспользуемся формулой an = a1 + d * (n 1). Найдём наибольшее n, для которого an gt; 0. Имеем: 6,3 + (0,5) * (n 1) gt; 0 либо 6,3 0,5 * n + 0,5 gt; 0, откуда n lt; (6,8) : (0,5). Последнее неравенство перепишем в виде n lt; 13,6. Таким образом, необходимо отыскать сумму первых 13 членов данной арифметической прогрессии. Применим формулу Sn = (2 * a1 + d * (n 1)) * n / 2 при n = 13. Имеем: S13 = (2 * 6,3 + (0,5) * (13 1)) * 13 / 2 = (12,6 6) * 13 / 2 = 42,9.

Ответы: а) 35,1; б) 42,9.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
задание экономиоти Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких

Экономика.

Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности

Экономика.

там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо

Русский язык.

Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.

Разные вопросы.

Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"

Математика.

Приветствую! Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site. Хотел бы предложить интересное решение

Разные вопросы.

Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса

Математика.

Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл

Химия.

Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы

Русский язык.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника

Геометрия.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт