Основания равнобедренной трапеции одинаковы 19 и 75. Тангенс острого угла равен

1. Из вершин В и С равнобедренной трапеции ABCD на большее основание AD опустим две вышины BO и СE.

По условию задачки знаменито, что основание ВС = 19, AD = 75. 

 Вышины отсекают от отрезка AD отрезок ОЕ, равный ВС, то есть 19.

 Катеты AO и ED полученных прямоугольных треугольников ABO и CED равны, так как одинаковы боковые стороны трапеции AB и CD.

  Означает АО = ED = (75 - 19) : 2 = 28.

В прямоугольном треугольнике ABO tg A = 3/14, то есть

   ВО : АО = tg A = 3/14, и тогда катет ВО = АО * 3/14 = 28 * 3/14 = 6.

 Ответ: Высота трапеции одинакова 6.