X в четвертой ступени минус 29x во 2-ой степени минус 30=0

Для вычисления корней биквадратного уравнения x⁴ -  29x² - 30 = 0 мы начнем с введения новейшей переменной.

Итак, пусть t = x² и получаем следующее квадратное уравнение:

t² - 29t - 30 = 0;

Начинаем решение уравнения с вычисления дискриминанта уравнения:

D = b² - 4ac;

a = 1; b = -29; c = -30.

D = (-29)² - 4 * 1 * (-30) = 841 + 120 = 961;

Перебегаем к корням:

t₁ = (29 + 961)/2 * 1 = (29 + 31)/2 = 30;

t₂ = (29 - 961)/2 * 1 = (29 - 31)/2 = -1.

Вернемся к замене:

1) x² = 30;

x = 30; x = -30;

2) x² = -1 нет корней.