Один катет прямоугольного треугольника на 2см больше иного.найдие периметр этого треугольника,если

Обозначим один катет - х. Тогда другой можно выразить как х + 2. Запишем все значения исходя из аксиомы Пифагора:

х + (х + 2) = 10

Раскрываем скобки:

х + х + 4х + 4 = 100
х + 2х - 48 = 0

Решаем получившееся квадратное уравнение:

D = b - 4ac = 4 + 192 = 196
х1 = (- 2 + 14)/2 = 6;
х2 = (- 2 - 14)/2 = - 8 - этот корень не подходит. Сторона треугольника обязана обозначаться положительным числом.

Катеты: один 6 см, иной 6 + 2 = 8 см. Периметр 6 + 8 + 10 = 24 см