Решите уравнение (3х+1,5)(3х-1,5)=54

Чтоб раскрыть скобки, воспользуемся формулой сокращенного умножения: a² - b² = (a + b) * (a - b).

Означает: (3 * х)² -(1,5)² = 54.

9 * х² - 2,25 = 54.

Прибавим число 2,25 к обеим долям уравнения.

9 * х² - 2,25 + 2,25 = 54 + 2,25.

9 * х² = 56,25.

Разделим на числовую сочиняющую переменной х число 9:

9 * х² / 9 = 56,25 / 9.

х² = 6,25.

х = 6,25

х₁ = -2,5; x₂ = 2,5.

Выполним проверку для х₁ = -2,5:

(3 * ( -2,5) +1,5) * (3 * ( -2,5) - 1,5) = 54.

( -7,5 + 1,5) * (-7,5 - 1,5)  = 54.

6 * 9 = 54.

54 = 54.

Равенство производится, х₁ = -2,5 является корнем данного уравнения.

Выполним проверку для х₂ = 2,5:

(3 * 2,5 +1,5) * (3 * 2,5 - 1,5) = 54.

(7,5 + 1,5) * (7,5 - 1,5)  = 54.

9 * 6 = 54.

54 = 54.

Равенство производится, х₂ = 2,5 тоже является корнем данного уравнения.

Ответ: х₁ = -2,5; х₂ = 2,5.