Решите квадратное неравенство 2х кв+3х+37

Найдем решение неравенства.

2 * х + 3 * х + 37 lt; (x + 7);

Раскроем скобки.

2 * x + 3 * x + 37 lt; x + 2 * x * 7 + 7;

2 * x + 3 * x + 37 lt; x + 14 * x + 49;

Перенесём все значения на одну сторону.

2 * x + 3 * x + 37 - x - 14 * x 49 lt; 0;

Приведем подобные слагаемые.

(2 * x - x) + (3 * x 14 * x) + (37 49) lt; 0;

x - 11 * x 12 lt; 0;

Найдем корень уравнения.

x - 11 * x 12  = 0;

D = b - 4 * a * c = (-11) - 4 * 1 * (-12) = 121 + 4 * 12 = 121 + 48 = 169 = 13;

x1 = (11 + 13)/2 = 24/2 = 12;

x2 = (11 13)/2 = -2/2 = -1;

Отсюда получаем, -1 lt; x lt; 12.