Найдите седьмой член геометрической прогрессии (Xn), если X5= - 1/4; X10=

Запишем выражение для соотношения меж пятым и десятым членами геометрической прогрессии и найдём её знаменатель.

X₁₀ = X₅ * q^{10 5}

8 = - 1/4 * q⁵.

q⁵ = 8 : (- 1/4).

q⁵ = - 32 = (- 2)⁵.

q = - 2.

Найдём значение седьмого члена.

X₇ = X₅ * q² = (- 1/4) * (- 2)² = - 1.

Ответ: X₇ = - 1.