Решите уравнение0,5x^2=x

Пусть x  0, тогда уравнение 0,5x = x равносильно уравнению 0,5x = x.

Отсюда (0,5x - 1) * x = 0, что правильно при x = 0 или при 0,5x - 1 = 0. Во втором случае получаем x = 1 / 0,5 = 2. И x = 0, и x = 2 удовлетворяют условию  x  0, значит, они оба являются корнями уравнения.

Пусть x lt; 0, тогда уравнение 0,5x = x равносильно уравнению 0,5x = -x.

Тогда имеем  (0,5x + 1) * x = 0, что правильно при x = 0 (не удовлетворяет условию x lt; 0), или при 0,5x + 1 = 0. Во втором случае x = -1 / 0,5 = -2, что удовлетворяет условию x lt; 0.

Ответ: x1 = 0; x2 = 2; x3 = -2.