log 1/5 (1-4х) больше или равно -1

1. В задании дано логарифмическое неравенство log_1/5(1 4 * х) 1. Но, проваждающее требование к нему отсутствует. Решим данное неравенство. Поначалу определим огромное количество тех значений х, для которых данное неравенство имеет смысл. Оно имеет смысл, если выполнится последующее неравенство: 1 4 * х gt; 0. Это неравенство имеет решение х lt; 1/4. Итак, данное неравенство имеет смысл, если х (; 1/4).
2. Сейчас перебегаем к решению данного неравенства. Если х (; 1/4), то, из-за 0 lt; 1/5 lt; 0, данное неравенство равносильно неравенству 1 4 * х (1/5)¹.
3. Решим заключительное неравенство. Имеем: 1 4 * х 5 или 4 * х 5 1, откуда х 1. Это неравенство выполнится, если х [1; +).
4. Итак, решением данного неравенства является скрещение (; 1/4) [1; +) = [1; 1/4).

Ответ: х [1; 1/4).