(2sin2x-cos2x)(1+cos2x) = sin^22x

(2sin2x - cos2x)(1 + cos2x) = sin²2x. Раскроем скобки:

2sin2x - cos2x + 2sin2x * cos2x - cos²2x = sin²2x.

- cos2x - cos²2x + 2sin2x + 2sin2x * cos2x - sin²2x = 0.

2cos²2x * (2sin2x 1) = 0 cos²2x * (2sin2x 1) = 0.

Данное творенье будет одинаково нулю если:

1-ое: cos(x) = 0 или 2-ое: 2sin(2x) 1 = 0;

1-ое: cos(x) = 0 x = /2 + n; nZ.

2-ое: 2sin(2x) = 1 sin(2x) = 1/2  2x = (-1)ⁿ * arcsin(1/2) + n; nZ x = (-1)ⁿ /12 + n/2 ; nZ.

Ответ: x = /2 + n; nZ и x = (-1)ⁿ /12 + n/2, nZ.