1. Решите систему уравнений: В.1. 2х+у=7, В.2. х - 3у=2,

1. Решим систему уравнений:

1) 2х + у = 7, выразим y через х; y = 7 - 2x
    x² y = 1;  подставим во 2-ое уравнение: x² 7 + 2x = 1 x² + 2x 8 = 0.

Найдем корни уравнения:

D = 4 4 * (-8) = 4 + 32 = 36 x₁ = (-2 + 6)/2 = 2; x₂ = (-2 - 6)/2 = -4.
y₁ = 7 2 * 2 = 3; y₂ = 7 + 8 = 15.

Ответ: (2; 3); (-4; 15).

2) х - 3у = 2, ху + у = 6. Выразим х через у из первого уравнения системы и подставим во 2-ое уравнение системы: х = 3у + 2; (3у + 2 + 1) * у = 6 у² + у - 2 = 0.

Найдем корешки уравнения: D = 1 + 8 = 9 y₁ = (-1 + 3)/2 = 1; y₂ = (-1 - 3)/2 = -2.

х₁ = 3 * 1 + 2 = 5; х₂ = 3 * (-2) + 2 = -4.

Ответ: (5; 1); (-4; -2).

 2. Знамениты формулы, что P = 2(a + b) и S = a * b.

По условию: 2a + 2b = 28; a + b = 14; 40/b + b = 14. Найдем a и b удовлетворяющему данному условию.

ab = 40; a = 40/b; a = 40/b, 40 + b² = 14b b² - 14b + 40 = 0.

Решим полученное уравнение:

D = 196 4 * 40 = 196 160 = 36. b₁ = (14 + 6)/2 = 10; b₂ = (14 - 6)/2 = 4. 

a₁ = 40/10 = 4; a₂ = 40/4 = 10.

Ответ: стороны одинаковы 10(м) и 4(м).