В геометрической прогрессии b12 = 315, b14 = 317. Найдите b1.

Обозначим числ, которое находится в данной геометрической последовательности на позиции номер один через b1, а знаменатель данной прогрессии через q.

В начальных данных к данному заданию сообщается, что b12 = 315, b14 = 317, следовательно, имеют место последующие соотношения:

b1 * q^11 = 315;

b1 * q^13 = 317.

Решаем полученную систему уравнений.

Разделив 2-ое уравнение на 1-ое, получаем:

b1 * q^13 / (b1 * q^11) = 317 / 315;

q^2 = 317/315;

q1 = -(317/315);

q2 = (317/315).

Обретаем b1.

При q = -(317/315) получаем:

b1 = 315/q^11 = 315/(-(317/315))^11 = -315/((317/315))^11.

При q = (317/315) получаем:

b1 = 315/q^11 = 315/((317/315))^11.

Ответ: b1 =-315/((317/315))^11, b1 = 315/((317/315))^11.