Решите пример((1/3)^(5x-1))+(1/3)^5x=4/9

1. Чтоб решить показательное уравнение, воспользуемся свойством ступени:

(1/3)^(5x - 1) + (1/3)^5x = 4/9;

(1/3^( - 1)) * (1/3)^5x + (1/3)^5x = 4/9;

3 * (1/3)^5x + (1/3)^5x = 4/9;

1. Применим распределительное свойство умножения и вынесем общий множитель (1/3)^5x за скобки:

(1/3)^(5x) * ( 3 + 1) = 4/9;

(1/3)^(5x) * 4 = 4/9;

(1/3)^5x = 4/9 / 4;

(1/3)^5x = 1/9;

1. Приведем уравнение к общему основанию:

(1/3)^5x = (1/3)^2;

1. Из равенства основания следует равносильное равенство:

5x = 2;

x = 2/5;

Ответ: х = 2/5.