Найдите огромное количество корней уравнения 4- 4х + х2 = 25х2 +

Для вычисления корней 4 - 4x + x² = 25x² + 10x + 1 мы начнем с того, что соберем все слагаемые в левой доли и приведем сходственные. Итак, получаем:

x² - 25x² - 4x - 10x + 4 - 1 = 0;

-24x² - 14x + 3 = 0;

24x² + 14x - 3 = 0;

Решаем приобретенное квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = 14² - 4 * 24 * (-3) = 196 + 288 = 484;

Корешки уравнения вычислим по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-14 + 484)/2 * 24 = (-14 + 22)/48 = 8/48 = 1/6;

x₂ = (-b - D)/2a = (-14 - 484)/2 * 24 = (-14 - 22)/48 = -36/48 = -6/8 = -3/4.