Мама израсходовала половину средств и 1/3 остатка. У нее осталось 6000

1. Выясним, какую часть израсходовала мама:
1/2 + 1/3 * 1/2 = 1/2 + 1/6 = 3/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3.
2. Проверим, какая часть осталась у матери, если она истратила 2/3 всех средств:
1 - 2/3 = 1/3.
3. Получили, что 1/3 всех средств сочиняет 6000 р, умножим данное количество средств на 3, получим количество средств, которые были у матери:
6000 * 3 = 18000.
Ответ: сначало у мамы было 18000 руб.