X^3+6x^2=9x+54 решить

Для нахождения решения уравнения x³ + 6x² = 9x + 54  мы до этого всего начнем с переноса слагаемых из правой в левую часть.

x³ + 6x² - 9x - 54 = 0;

Решать уравнение будем с подмогою разложения на множители выражения в левой доли.

Начнем с группировки первых двух и заключительных двух слагаемых:

(x³ + 6x²) - (9x + 54) = 0;

Вынесем из первой скобки x², а из 2-ой 9 и получим:

x²(x + 6) - 9(x + 6) = 0;

(x + 6)(x² - 9) = 0;

(x + 6)(x - 3)(x + 3) = 0;

1) x + 6 = 0;

x = -6;

2) x - 3 = 0;

x = 3;

3) x + 3 = 0;

x = -3.