Дана арифметическая прогресия 3;-2;-7... найдите сумму первых 8 членов

1. Для вычисления суммы S8 будем использовать формулы

  Sn = (a1 + an) : 2 * n, an = a1 + d * (n - 1).

2. По условию задачки а1 = 3, надо посчитать чему одинакова разность прогрессии d.

  По определению d значит на сколько следующий член отличается от предыдущего.

  По перечисленной последовательности найдем d

   -2 - 3 = -5; -7 - (-2) = -7 + 2 = -5, означает d = -5.

  a8 = 3 + (-5) * 7 = 3 - 35 = -32.

3. Узнаем сумму восьми первых членов

   S8 = (3 - 32) : 2 * 8 = -29 : 2 * 8 = -116. 

 Ответ: Значение суммы S8 = -116.