26sin(П/2+альфа), вычислить значение выражения, если sinальфа=-5/13 и альфа принадлежит (П;3П/2)

Применим формулу приведения для синуса. Изначальное выражение воспримет последующий вид:

26sin(/2 + a) = 26cos(a).

Задействовав основное тригонометрическое тождество, получим:

cos^2(a) = 1 - sin^2(a);

cos^(a) = +- (1 - sin^2(a)).

Подставим данное значение синуса:

cos(a) = +-  (1 - (-5/13)^2 = +- (13/13)^2 - (5/13)^2 = +- 12/13.

Поскольку a принадлежит третьему квадранту:

cos(a) = - 12/13.

Подставляем отысканное значение косинуса в перевоплощенное  выражение:

16cos(a) = 26 * (-12/13) = 2 * (-12) = -24.