2.Обосновать тождество: (sin2x):(1=cos2x)=tgx 3. Вычислить cos300; tg 240

Воспользуемся формулами синуса и косинуса двойного угла:

(sin 2x) : (1 + cos 2x) = 2 * sin x * cos x : (1 + cos 2x) =

= 2 * sin x * cos x : (1 + cos x - sin x) = 2 * sin x * cos x : (1 - sin x + cos x) =

= 2 * sin x * cos x : (cos x + cos x) = 2 * sin x * cos x : (2 * cos x) =

= sin x * cos x : cos x = sin x : cos x = tg x.

Что и требовалось доказать.

Воспользуемся формулами приведения тригонометрических функций:

cos 300 = cos (360 - 60) = cos 60 = 0,5.

tg 240 = tg (270 - 30) = ctg 30 = 3.