Отыскать корни биквадратного уравнение х^4-29х^2-30=0

Чтоб найти корни уравнения:

х⁴ - 29 * х² - 30 = 0;

Решим его, как квадратное условно х², приняв:

х² = p;

Тогда получится:

р² - 29 * р - 30 = 0;

Уравнение вида a * х² + b * х + c = 0, где а = 1; b = -29; с = -30; х = р, может иметь 2 корня:

р₁ = (- b (b² 4 * a * c)) / (2 * a) = (29 ((-29)² + 4 * 30)) / (2 * 1) = (29 (841 + 120)) / 2 = (29 961) / 2 = (29 31) / 2 = -2/2 = -1;

р₂ = (- b + (b² 4 * a * c)) / (2 * a) = (29 + ((-29)² + 4 * 30)) / (2 * 1) = (29 + (841 + 120)) / 2 = (29 + 961) / 2 = (29 + 31) / 2 = 60/2 = 30;

Таким образом у нас два корня, один из которых отрицателен:

р₁ = х² = -1;

Посреди реальных чисел для х при отрицательном р нет решений, так как квадрат хоть какого числа принимает значение большее нуля. Посреди надуманных - квадрат числа i может стать решением:

х² = -1;

х = i;

От второго решения остается взять корень квадратный:

р₂ = х² = 30;

х² = 30;

х = 30 5,4772256

х 5,4772256;

х  - 5,4772256.