Отыскать корни биквадратного уравнение х^4-29х^2-30=0
Отыскать корешки биквадратного уравнение х^4-29х^2-30=0
Задать свой вопросЧтоб найти корни уравнения:
х4 - 29 * х2 - 30 = 0;
Решим его, как квадратное условно х2, приняв:
х2 = p;
Тогда получится:
р2 - 29 * р - 30 = 0;
Уравнение вида a * х2 + b * х + c = 0, где а = 1; b = -29; с = -30; х = р, может иметь 2 корня:
р1 = (- b (b2 4 * a * c)) / (2 * a) = (29 ((-29)2 + 4 * 30)) / (2 * 1) = (29 (841 + 120)) / 2 = (29 961) / 2 = (29 31) / 2 = -2/2 = -1;
р2 = (- b + (b2 4 * a * c)) / (2 * a) = (29 + ((-29)2 + 4 * 30)) / (2 * 1) = (29 + (841 + 120)) / 2 = (29 + 961) / 2 = (29 + 31) / 2 = 60/2 = 30;
Таким образом у нас два корня, один из которых отрицателен:
р1 = х2 = -1;
Посреди реальных чисел для х при отрицательном р нет решений, так как квадрат хоть какого числа принимает значение большее нуля. Посреди надуманных - квадрат числа i может стать решением:
х2 = -1;
х = i;
От второго решения остается взять корень квадратный:
р2 = х2 = 30;
х2 = 30;
х = 30 5,4772256
х 5,4772256;
х - 5,4772256.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.