Cos2x=1-cos(пи на 2-x); Отыскать корни [-5п/2;-п]

Задействуем формулу двойного довода для косинуса и формулу приведения, изначальное уравнение примет форму:

cos^2(x) - sin^2(x) = 1 - sin(x);

1 - 2sin^2(x) = 1 - sin(x);

2sin^2(x) - sin(x) = 0.

Выносим sin(x) за скобки:

sin(x) * (2sin(x) - 1) = 0.

Решением является совокупа решений 2-ух уравнений:

sin(x) = 0 и 2sin(x) - 1 = 0.

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

x1 = arcsin(0) +- 2 * * n;

x1 = 0 +- 2 * * n.

x2 = arcsin(1/2) +- 2 * * n.