(x-10)+2(x-10)+1=0

Для вычисления корней уравнения (x² - 10)² + 2(x² - 10) + 1 = 0 мы начнем с введения подмены переменных:

t = x² - 10 и получим последующее уравнение:

t² + 2t + 1 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0.

Дискриминант равен нулю уравнение имеет один корень, который вычислим так:

x = -b/2a = -2/2 * 1 = -2/2 = -1.

Вернемся к подмене переменной и получим уравнение:

x² - 10 = -1;

x² = -1 + 10;

x² = 9;

Извлечем квадратный корень из обеих долей:

x = 9 = 3;

x = -9 = -3.