1. Обоснуйте, что значение выражения: 1) (y+5)^3-25(y+1)^2-y(5-y)^2 при всех y одинаково

1. 1) (y + 5)^3 - 25(y + 1)^2 - y(5 - y)^2 = y^3 + 15y^2 + 75y + 125 - 25y^2 - 50y - 25 - 25y + 10y^2 - y^3 = (y^3 - y^3) + (15y^2 - 25y^2 + 10y^2) + (75y - 50y - 25y) + (125 - 25) = 100,

таким образом, при всех y выражение (y + 5)^3 - 25(y + 1)^2 - y(5 - y)^2 равно 100;

2) 5(1 - b)^3 - 1(1 - 5b)^2 + 5b(b + 1)^2 = 5 - 15b + 15b^2 - 5b^3 - 1 + 10b - 25b^2 + 5b^3 + 10b^2 + 5b = (5b^3 - 5b^3) + (15b^2 - 25b^2 + 10b^2) + (-15b+ 10b + 5b)  + (5 - 1) = 4

таким образом,  при всех b выражение 5(1 - b)^3 - 1(1 - 5b)^2 + 5b(b + 1)^2 равно 4.

2. 14 * 10^2 - 3^3 * 10 = 1 400 - 270 = 1 130.