Ctga=-4/3 3п/2

Если Ctga = -4/3 и он в четвертой четверти найдем значения трёх иных тригонометрических функций числа а.

Так как tga = 1/ctga, то tga = -3/4.

Существует формула связывающая sina и ctga 1 + ctg²a = 1/sin²a , потому

sin²a = 1/(1 + ctg²a) = 1/(1 + (4/3)²) = 1/(25/9) = 9/25. Так как в четвертой четверти синус отрицательный, то sina = -3/5.

Из формулы sin²a + cos²a = 1 найдем cosa: cosa = (1 - sin²a) = (1 9/25) = 16/25.

Беря во внимание, что в четвертой четверти косинус положителен, имеем: cosa = 4/5.

Ответ: tga = -3/4; sina = -3/5; cosa = 4/5.