(3a-2b)^3+8b^3 разложить на многочлен

1) Сначала раскладываем выражение на множители. Выходит:

(3 a - 2 b + 2 b) ((3 a - 2 b)^2 - (3 a - 2 b) * 2 b + 4 b^2).

2) Уменьшаем обратные выражения, раскладываем и раскрываем скобки. Выходит следующее:

3 a (9 a^2 - 12 a b + 4 b^2 - (6 a b - 4 b^2) + 4 b^2).

3) Раскрываем скобки. Получается последующее выражение:

3 a (9 a^2 - 12 a b + 4 b^2 - 6 a b + 4 b^2 + 4 b^2).

4) Приводим подобные:

3 a (9 a^2 - 18 a b + 12 b^2).

5) Раскладываем:

3 a * 3 (3 a^2 - 6 a b + 4 b^2).

6) Поменяем порядок:

3 * 3 a * (3 a^2 - 6 a b + 4 b^2).

7) Вычисляем:

9 a (3 a^2 - 6 a b + 4 b^2).