Вычислить площадь прямоугольника, у которого сторона 6 см, а диагональ 10см.

Площадь прямоугольника S одинакова творению соседних сторон a и b:

S = ab.

Если одна сторона прямоугольника одинакова 6 см, а его диагональ - 10 см, то они образуют прямоугольный треугольник и второй катет, являющийся 2-ой (примыкающей) стороной, можно вычислить используя терему Пифагора:

квадрат гипотенузы с равен сумме квадратов катетов а и b

с^2 = a^2 + b^2.

Таким образом, второй катет равен

b^2 = c^2 - а^2;

b^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64

либо

b = 8 cм.

В результате S = 8 * 6 = 48 (см^2).