(x-2)^3-(x+2)^3 упростите

Для решения пригодится:

1) (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3;

2) (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.

Раскроем скобки по формулам куба разности и куба суммы, приведем сходственные слагаемые, за ранее упростив каждый одночлен:

(x - 2)^3 - (x + 2)^3 = x^3 - 3x^2 * 2 + 3x * 2^2 - 2^3 - x^3 - 3x^2 * 2 - 3x^2 * 2^2 - 2^3 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8 - x^3 - 6x^2 - 12x = -12x^2 - 16.