(4х+5)(5-4х)-(4х-5)2

Для вычисления выражения, которое получится в итоге упрощения (4x + 5)(5 - 4x) - (4x - 5)² мы применим до этого всего формулы сокращенного умножения.

Давайте вспомним формулы сокращенного умножения:

(a + b)(a - b) = a² - b²;

(a - b)² = a² - 2ab + b².

Итак, раскрываем скобки и получаем:

(4x + 5)(5 - 4x) - (4x - 5)² = (5 + 4x)(5 - 4x) - (4x - 5)² = 25 - 16x² - (16x² - 40x + 25) = 25 - 16x² - 16x² + 40x - 25.

Приведем подобные в приобретенном выражении:

-16x² - 16x² + 40x + 25 - 25 = -32x² + 40.

Ответ: -32x² + 40.