1-sin2a=2sin^2(45-a/2)

Представим 45 в виде 90/2  и задействуем формулу половинного угла для синуса. Тогда изначальное уравнение будет иметь последующий вид:

1 - sin(2a) = 1 - sin(90 - a).

Используем формулу приведения:

-sin(2a) = cos(a).

Обратимся к формулу двойного довода для синуса:

-2sin(a)cos(a) - cos(a) = 0.

Выносим cos(a) за скобку:

cos(a) * (2sin(a) + 1) = 0;

cos(a) = 0;

a1 = arccos(0) +- 2 * * n, где n натуральное число. 

2sin(a) + 1 = 0;

sin(a) = -1/2;

a2 = arcsin(-1/2) +- 2 * * n,

a2 = -/6 +- 2 * * n.