Имея полный бак, катер может проплыть 72км против течения и 120км

Примем такие рассуждения: в одну сторону катер расходует на 1 километр 1/72 часть бака горючего, в другую сторону расходует 1/120 часть горючего. Приняв условно всё горючее за единицу - 1, а число пройденных километров на одном баке туда и назад за х км, получим такое уравнение.

х/72 + х/120 = 1; определим общий знаменатель, расписав множители: х/(2 * 2 * 2 * 3 * 3) + х/(2 * 2 * 2 * 3 * 5) = х[1/(8 * 3 * 3) + 1/(8 * 3 * 5)] = х * [(5 + 3)/8 * 3 * 3 * 5)] = х * (8/8 * 9 * 5) = 1. 

Откуда х = (8 * 9 * 5/8) = 45 км.

Ответ: на 45 км.