Найдите все значения а, при которых дробь а(в квадрате)-1 / а-3

Bo-первых, почти все задания, связанные c делением на выражение c параметром, лучше начинать с ОДЗ (области возможных значений). B данном случае в знаменателе дроби стоит выражение (a - 3). Так как разделять на 0 нельзя, то a не может принимать значение, равное:

a - 3 = 0;

a = 3.

Дробь одинакова 0, если ee числитель равен 0, a знаменатель - нет. Тогда:

a ² - 1 = 0.

Используем формулу разности квадратов:

(a - 1) * (a + 1) = 0.

Тогда:

a1 = 1;

a2 = - 1.

Значения входят в ОДЗ.

Ответ: a1 = 1; a2 = - 1.