Sqrt8-7x = x решите уравнение

(8 - 7x) = x;

По свойствам функции y = x, обязаны производиться два условия:

1) x  0;

2) y  0.

Означает 8 - 7x  0, отсюда x  8/7 и x  0. Соединяя решения этих неравенств, получаем решение системы x  [0; 8/7].

Чтоб решить уравнение, нужно избавиться от корня, для этого обе доли уравнения возведем в квадрат, получим:

8 - 7x = x^2;

x^2 + 7x - 8 = 0;

D = 49 - 4 * ( - 8) * 1 = 49 + 32 = 81;

D gt; 0, уравнение имеет два корня;

x1 = ( - 7 - 9)/2 = - 16/2 = - 8, не удовлетворяет свойствам функции;

x2 = ( - 7 + 9)/2 = 2/2 = 1.

Ответ: 1.