Разложите на множители квадратный трехчлен-15х2+2х+1-16х2+8х+3-12х2+7х-127х2-6х-1

Для разложения на множители 7x² - 6x - 1 трехчлен мы применим последующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

И x₁; x₂ корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Итак, начнем с решения квадратного уравнения:

7x² - 6x - 1 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 7 * (-1) = 36 + 28 = 64;

Вычислим корни уравнения:

x₁ = (6 + 64)/2 * 7 = (6 + 8)/14 = 14/14 = 1;

x₂ = (6 - 64)/2 * 7 = (6 - 8)/14 = -2/14 = -1/7.

Применим формулу и получим последующее творение:

7x² - 6x - 1 = 7(x + 1/7)(x - 1) = (7x + 1)(x - 1).