Алексей брал в банке кредит на 1,6 млн. рублей. Схема погашения

Алексей брал в банке кредит на 1,6 млн. рублей. Схема погашения кредита следующая: Выплаты происходят ежемесячно после начисления банком процентов, при этом годичный % делится на 12 и приобретенный % каждый месяц начисляют на остаток длинна. Алексей выплатил всю сумму кредита за два месяца, заплатив в конце первого месяца - 800000 рублей, а в конце второго - 830250 рублей. Обусловьте, под какой % годичных банк выдал кредит Алексею.

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть кредит, который брал Алексей сочиняет 1600 тыщ рублей (1,6 млн рублей). Годовой процент, под который он взял кредит, обозначим Х. 
Разделим этот годичный процент на 12 и найдём ежемесячный процент, начисляемый на остаток длинна: Х/12 = А. 
Алексей выплатил этот кредит за 2 месяца. Найдём выплаты по главному долгу:
1600 : 2 = 800 (тысяч рублей). 
А сейчас вычислим выплаты по процентам:
(1600 * А)/100 = 1600А/100 = 16А. 
По условию, в конце первого месяца Алексей выплатил положенные 800 тыщ рублей, означает, в первый месяц он не выплачивал выплаты по процентам. 
Тогда остаток длинна:
1600 - 800 + 16А = 800 + 16А (тыщ рублей). 
Выходит, что в конце второго месяца были начислены проценты. 
((800 + 16А) * А)/100 = 8А + 0,16А^2. 
Алексей в конце второго месяца выплатил положенные 800 тыс рублей плюс начисленные проценты:
800 + 16А + 8А + 0,16А^2 = 830,25. 
24А + 0,16А^2 = 30,25;
0,16А^2 + 24А - 30,25 = 0. 
D = (24/2)^2 + 30,25 * 0,16 = 144 + 4,84 = 148,84. 
D = 148,84 = 12,2. 
A1 = (-12 + 12,2)/0,16 = 1,25. 
А2 = (-12 - 12,2)/0,16 = -151,25 - ней удовлетворяет условию. 
Х = 12 * А = 12 * 1,25 = 15%. 
Ответ: 15%.  
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт