Решите уравнение sin2r=-0,5

sin (2 * r) = -0,5; 

Приведем уравнение к простейшему виду. 

sin (2 * r) = -1/2; 

2 * r = (-1)^n * arcsin (-1/2) + pi * n, n  Z; 

2 * r = (-1)^n * 5 * pi/6 + pi * n, n  Z; 

Так как, нам необходимо отыскать корень тригонометрического уравнения, то все значения чисел запишем в правой доли уравнения.  

2 * r * 1/2 = (-1)^n * 5 * pi/6 * 1/2 + 1/2 * pi * n, n  Z; 

r = (-1)^n * 5 * pi/12 +  pi/2 * n, n  Z.