Найдите самое малюсенькое четырехзначное число, делящеемя на 13.

Самое малюсенькое четырехзначное число 1000. Начиная с нее осмотрим попеременно числа на предмет делимости на 13. Существует 2 признака делимости. В первом варианте число, с отброшенной заключительней цифрой складывают с учетверенной цифрой единиц (та цифра, которую отбросили множится на 4). А во втором случае отброшенную цифру умножают на 9 и вычитают из числа без последней цифры. Число 1000 можно даже не инспектировать, так как при умножении на ноль получается ноль, а полученные в итоге 100 и на 2-ой итерации 10 на 13 не делятся. Последующее число 1001:

100 + 1 * 4 = 104;

10 + 4 * 4 = 10 + 16 = 26;

26 : 13 = 2;

Следовательно число 1001 на 13 делится. Можно подстраховаться и проверить по второму признаку:

100 - 1 * 9 = 91;

91 : 13 = 7.

Разделим:

1001 : 13 = 77.

Ответ: минимальным четырехзначным числом, разделяемым на 13, будет число 1001.