4х+43х+1=0

1. Найдем корни, решив квадратное уравнение 4х^2 + 43х + 1 = 0:

Здесь а = 4, b = 43, с = 1;

2. Вычислим  дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (43)^2 - 4 * 4 * 1 = 16 * 3 - 16 = 48 - 16 = 32;

D 0, значит квадратное уравнение имеет два корня:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( - 43 - 32) / 2 * 4 = ( - 43 - 16 * 2) / 8 = ( - 43 - 42) / 8 = ( - 0,5 3 - 0,52);

х2 = ( - b + D) / 2a = ( - 43 + 32) / 2 * 4 = ( - 43 + 16 * 2) / 8 = ( - 43 + 42) / 8 = ( - 0,5 3 + 0,52);

Ответ: х1 = ( - 0,5 3 - 0,52), х2 = ( - 0,5 3 + 0,52).