Решите систему неравенсв x-8x+150 3x-180

Решаем систему неравенств: x - 8x + 15 0; 3x - 18 0;

Поначалу осмотрим 1-ое неравенство:

x - 8x + 15 0; левую часть приравниваем 0, находим корешки:

x - 8x + 15 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 64 - 60 = 4; Д = 2; обретаем корешки

х₁ = (8 + 2)/2 = 5;

х₂ = (8 - 2)/2 = 3;

Необходимо разуметь, что x - 8x + 15 = 0 - это уравнение параболы с ветвями ввысь, и в точках

х₁ = 5 и х₂ = 3 парабола пересекает ось х, означает её значения будут 0 при х [3;5].

Теперь решим 2-ое неравенство:

3x - 18 0;

3х 18;

х 6.

Совмещаем решения 1-го и 2-го неравенств, получаем ответ: х [3;5].