Решите уравнение 5х(х-3)^2-5(x-1)^3+15(x+2)(x-2)=5

1. Чтобы решить данное уравнение применим формулы квадрата разности, куба разности и разности квадратов:

5х(х - 3)^2 - 5(x - 1)^3 + 15(x + 2)(x - 2) = 5;

5x(x^2 - 3 * 2 * x + 3^2) - 5(x^3 - 3 * x^2 * 1 + 3 * x * 1^2 - 1^3) + 15(x^2 - 2^2) = 5;

5x(x^2 - 6x + 9) - 5(x^3 - 3x^2 + 3x - 1) + 15(x^2 - 4) = 5;

5x^3 - 30x^2 + 45x - 5x^3 + 15x^2 - 15x + 5 + 15x^2 - 60 = 5;

2. Приведем сходственные слагаемые и запишем уравнение в линейном виде:

45х - 15х = 5 + 60 - 5;

30х = 60;

х = 60 / 30;

х = 2;

Ответ: х = 2.