Сколькими методами можно расскрасить флаг, состоящий из 3 полос различного цвета,

Заметим, в условии обозначено, что флаг должен быть покрашен в 3 разных цвета. Будем последовательно выбирать цвет для каждой полосы. Для первой полосы имеем 5 вариантов выбора цвета, для 2-ой полосы - только 4 варианта, так как полосы не могут повторяться, а для третьей полосы - три варианта. Чтоб найти общее количество возможных флагов, необходимо перемножить количества вариантов выбора цвета для каждой полосы:
5 * 4 * 3 = 60.
Таким образом, вероятны 60 разных вариантов раскрашивания флага.
Ответ: 60.