1)упростите выражение используя формулы сокращенного умножения (2+5y)(5y-2)-(4y-1) 2)докажите что значение выражения

1. Чтоб представить многочлен в виде суммы воспользуемся формулой разности квадратов:

 (2 + 5y)(5y - 2) - (4y - 1) = (5y + 2)(5y - 2) - (4y - 1) = (5y)^2 - 2^2 - (4y - 1) = 25y^2 - 4 - 4y + 1 = 25y^2 - 4y - 3;

1. Докажем, что при любом значении переменной, значение данного выражения постоянно. Для этого выполним тождественное преобразование арифметического выражения. Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения и вычитания:

6 * (9x^3 + 2) - 2(1 - 3x + 9x^2)(1 + 3x) = 54x^3 + 12 - 2(1 + 3х - 3x - 9х^2 + 9x^2 + 27x^3) = 54x^3 + 12 - 2(1 + 27x^3) = 54x^3 + 12 - 2 - 54x^3 = 10;

Следовательно, при любом значении х значение выражения одинаково 10.