Cos2x-2sinx(п/2-x)+1=0

Воспользовавшись формулой приведения, получим уравнение:

cos^2(x) - 2cos(x) + 1 = 0.

Произведем замену t = cos(t):

t^2 - 2t + 1 = 0.

  Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (-2 +- (4 - 4 * 1 * 1) / 2 * 1;

t1 = t2 = -1.

Производим обратную подмену, получаем:

cos(x) = -1.

Корни уравнения вида cos(x) = a определяет формула:
x = arccos(a) +- 2 * * n, где n естественное число.

x = arccos(-1) +- 2 * * n;

x =  +- 2 * * n.