Решите уравнение (3x+2)^2-(5+2х)^2=-17

Чтоб решить это уравнение, сначала раскроем скобки:

(3x + 2)^2 - (5 + 2x)^2 = -17,

9x^2 + 12x + 4 - (25 + 20x + 4x^2) = -17,

9x^2 + 12x + 4 - 25 - 20x - 4x^2 = -17. Сейчас перенесём -17 в левую часть уравнения с обратными знаками и приведём подобные:

9x^2 + 12x + 4 - 25 - 20x - 4x^2 + 17 = 0,

5x^2 - 8x - 4 = 0. У нас получилось квадратное уравнение. Чтоб его решить, надобно отыскать дискриминант (формула: D = b^2 - 4ac) и корешки уравнения (формула: x = (-b +- D) / 2a):

D = (-8)^2 - 4 * 5 * (-4) = 64 + 80 = 144.

x1 = (8 + 12) / 2 * 5 = 20 / 10 = 2,

x2 = (8 - 12) / 2 * 5 = -4 / 10 = -0,4.

Ответ: -0,4; 2.