При постройке сооружения требовалось вынуть 8000 м3 грунта в определенный срок.

1. Пусть Х м³/денек  - объем грунта, который должна была выкапывать бригада.

Знаменито, что всего следовало вытащить 8000 м³ грунта.

Тогда планируемое время работы составило 8000 / Х дней.

2. По условию задачи бригада перевыполняла план на 50 м³ в денек.

Означает она выкапывала (Х + 50) м³/денек.

И ее время работы составило 8000 / (Х + 50) дней.

3. Работа была закончена раньше срока на 8 дней.

8000 / Х - 8000 / (Х + 50) = 8.

Х * Х + 50 * Х - 50000 = 0.

Дискриминант D = 50 * 50 + 4 * 50000 = 2500 + 200000 = 450 * 450.

Х = (-50 + 450) / 2 = 200 м³ в денек.

8000 / 200 = 40 дней - планируемый срок работы.

4. Определим процент перевыполнения.

50 / 200 = 1/4 либо 1/4 * 100 = 25%.

Ответ: Бригада обязана была окончить работу за 40 дней; повседневное перевыполнение 25%.