1-8sin^a*cos^a ^-квадрат *-помножить

Для преображения и упрощения выражения 1 - 8 * (sin(a))^2 * (cos(a))^2, воспользуемся сначала свойством степени и приведем степенные выражения к одному показателю, то есть

1 - 8 * (sin(a))^2 * (cos(a))^2 = 1 - 2 * 2^2 * (sin(a))^2 * (cos(a))^2 =

= 1 - 2 * (2 * sin(a) * cos(a))^2.

Сейчас под квадратом получили тригонометрическую формулу "синус двойного угла":

1 - 2 * (2 * sin(a) * cos(a))^2 = 1 - 2 * (sin(2 * a))^2.

Применим формулу снижения степени:

1 - 2 * (sin(2 * a))^2 = 1 - 2 * (1 - cos(4 * a)) / 2 = 1 - 1 + cos(4 * a) = cos(4 * a).